Le terme moyen non distribué : le paralogisme qui casse la logique du syllogisme
« Tous les chats sont des mammifères. Tous les chiens sont des mammifères. Donc tous les chats sont des chiens. » Cette conclusion est absurde, et pourtant la forme de ce raisonnement ressemble à s’y méprendre à un syllogisme valide. C’est tout le piège du terme moyen non distribué, l’un des paralogismes formels les plus fréquents du raisonnement catégorique – une erreur involontaire, commise de bonne foi, bien distincte des sophismes rhétoriques qui cherchent à manipuler.
Qu’est-ce que le terme moyen non distribué ?
Dans un syllogisme catégorique, trois termes sont en jeu : le terme majeur, le terme mineur, et le terme moyen, qui apparaît dans les deux prémisses mais jamais dans la conclusion – c’est lui qui est censé établir le lien entre les deux autres. Pour que ce lien soit valide, le terme moyen doit être distribué au moins une fois, c’est-à-dire désigner la totalité de sa classe (et non une partie seulement) dans au moins une des deux prémisses.
Quand ce n’est le cas dans aucune des deux prémisses, le terme moyen ne relie en réalité qu’une partie indéterminée de sa classe à chaque fois – potentiellement deux parties différentes et disjointes. Le lien entre le terme majeur et le terme mineur n’est alors plus garanti, même si chaque prémisse est vraie.
La structure formelle de l’erreur
- Prémisse majeure : Tous les Y sont B.
- Prémisse mineure : Tous les Z sont B.
- Conclusion invalide : donc tous les Y sont Z (ou tous les Z sont Y).
Le terme moyen B n’est distribué dans aucune des deux prémisses : « tous les Y sont B » ne dit pas que B se limite aux Y, et « tous les Z sont B » ne dit pas que B se limite aux Z. Y et Z peuvent très bien être deux sous-ensembles disjoints de B, sans aucun rapport entre eux.
Exemples concrets
1. L’exemple animalier
« Tous les chats sont des mammifères. Tous les chiens sont des mammifères. Donc tous les chats sont des chiens. » Les deux prémisses sont parfaitement vraies, mais « mammifères » ne désigne la totalité ni des chats ni des chiens dans aucune des deux – les chats et les chiens sont simplement deux sous-catégories différentes de mammifères, sans lien de dépendance entre elles.
2. L’exemple professionnel
« Tous les médecins ont fait des études supérieures. Tous les avocats ont fait des études supérieures. Donc tous les médecins sont avocats. » Même mécanisme : « études supérieures » relie deux groupes sans que l’un ne soit inclus dans l’autre. Le terme moyen est bien présent dans les deux prémisses, mais il ne distribue jamais sa classe entière vers l’un des deux groupes.
Comment l’éviter
Pour vérifier qu’un syllogisme catégorique est valide, demandez-vous si le terme moyen désigne, dans au moins une prémisse, la totalité de sa classe (le signe « tous » appliqué au terme moyen lui-même, pas seulement au terme majeur ou mineur). Si le terme moyen n’apparaît qu’au prédicat de deux prémisses affirmatives universelles (« tous les X sont M », « tous les Y sont M »), c’est un signal d’alerte quasi systématique.
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